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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On considère la fonction h(d)=0,5(8-d).
1. Calculer h(2), h(5), h(-1000).
h(2) = 0,5(8 - 2) = 0,5 x 6 = 3
h(5) = 0,5(8 - 5) = 0,5 x 3 = 1,5
h(1000) = 0,5(8 - 1000) = 0,5 x -992 = -496
2. Donner un antécédent de 0.
0,5(8 - d) = 0
8 - d = 0
d = 8
3. Sur une feuille, tracer un repère d'unité 1 cm ou 1 carreau.
A toi de jouer !
a. Placer le point qui a pour abscisse 2 et ordonnée h(2).
(2 ; 3)
b. Placer le point qui a pour abscisse 6 et ordonnée h(6).
h(6) = 0,5(8 - 6) = 0,5 x 2 = 1
(6 ; 1)
c. Tracer la droite passant par ces deux points.
A toi de jouer
4. On s'intéresse maintenant à la fonction f qui à d associe le carré de h(d).
a. Calculer l'image de 5 par f.
f(x) = [0,5(8 - d)]^2
f(5) = [h(5)]^2
f(5) = [1,5]^2
f(5) = 2,25
b. Démontrer que f(d)=0,25(8-d)².
f(d) = [h(d)]^2
f(d) = [0,5(8 - d)]^2
f(d) = 0,5^2(8 - d)^2
f(d) = 0,25(8 - d)^2
c. Développer l'expression de f.
f(d) = 0,25(64 - 16d + d^2)
f(d) = 16 - 4d + 0,25d^2
f(d) = 0,25d^2 - 4d + 16