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Bonsoir j’ai un dm de math a faire et je ne comprend pas pouvez vous m’aider svp l’ennon est —-> Il y a 3000 ans les Égyptiens utilisaient uniquement (à l'exeption de 2/3), les fractions de la forme 1/n et les sommes 1/p+1/q+ ... + 1/r où les
dénominateurs sont tous différents
Ainsi la fraction 3/7, s'écrivait 1/3 + 1/11 + 1/231 et non 1/7+ 1/7 + 1/7
Question 1: vérifier que 11/12 s'écrit en fraction égyptienne 1/2+ 1/3 + 1/12
Cette décomposition n'était en revanche pas unique. 11/12 pouvait également s'écrire 1/2+1/3+1/15+1/x. Déterminer x pour que cette somme de la fraction égyptienne soit égale à 11/12

Sagot :

Jpmorin3

1) vérifier que 11/12 s'écrit en fraction égyptienne 1/2+ 1/3 + 1/12

1/2+ 1/3 + 1/12 =   on réduit au dénominateur 12

6/12 + 4/12 + 1/12 = (6+4+1)/12 = 11/12

2) 11/12 peut d'écrire 1/2 + 1/3 + 1/15 + 1/x  trouver x

je calcule 1/2 + 1/3 + 1/15   (on réduit au dénominateur commun 30)

1/2 + 1/3 + 1/15 = 15/30 + 10/30 + 2/30 = 27/30

on veut que 27/30 + 1/x = 11/12

1/x est la différence entre 11/12 et 27/30

11/12 - 27/30 =  (dénominateur commun 60, plus petit multiple commun à 12 et 30.

11/12 - 27/30 = 55/60 - 54/60 = 1/60

x vaut 60

1/2+1/3+1/15+1/60 = 11/12

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