bonjour
je t'aide pour la partie A
A(x) = (x+5)² - 9
1) développer :
tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b²
donc
A(x) = x² + 2*x*5 + 5² - 9
A(x) = x² + 10x + 25 - 9
A(x) = x² + 10x + 16
2) montrer que A(x) = (x+2) (x+8)
donc il faudra factoriser A(x) pour trouver ce produit de facteurs.
A(x) = (x+5)² - 9
A(x) = (x+5)² - 3²
tiens des carrés.. donc tu appliques a² - b² = (a+b) (a-b)
avec a = (x+5) et b= 3
et tu trouveras A(x) = (x+2) (x+8) comme demandé
3)
a) A(3) ?
tu remplaces donc x par 3 dans une des formes de A(x)
A(x) = (x+2) (x+8)
donc A(3) = (3+2) (3+8) = 5 * 11 = 55
ou
A(x) = (x+5)² - 9
=> A(3) = (3+5)² - 9 = 8² - 9 = 64 - 9 = 55
b) même raisonnement avec x = -1/3
4) résoudre
A(x) = 0
tu prends TOUJOURS la factorisation pour résoudre cela.
donc (x+2) (x+8) = 0
soit x + 2 = 0 donc x = ...
soit x + 8 = 0 donc x = ...
A(x) = 16
on va prendre
A(x) = x² + 10x + 16
=> résoudre x² + 10x + 16 = 16
x² + 10x = 0
x (x + 10) = 0
et même raisonnement que pour A(x) = 0
A(x) = 55
résolu avec le calcul de A(3)..
je laisse la partie B à meilleur que moi :)
