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Bonjour, j'ai un dm de Maths auquel je n'y arrive pas, merci de bien vouloir m'aider !
Bill joue à un jeu qui consiste à gratter trois cases placées côte à côte. Sur chacune des cases peut apparaître un et un seul des symboles suivants: coeur, pique, carreau.
On appellera " figure" le triplet obtenu après grattage.
On suppose que chaque symbole peut être obtenu de manière équiprobable.
1 ) Déterminer, en le justifiant par un arbre, l'ensemble des "figures" possibles.
2 ) a-Quel est le nombre de "figures" où les trois symboles sont identiques?
b-Quel est le nombre de "figures" où les trois symboles sont tous différents?
3 )On admet que les "figures" apparaissent avec la même probabilité. On considère les évènements suivants :
- A " les trois cases portent le symbole coeur"
- B " les trois case portent le même symbole"
- C " les trois cases portent des symbole tous différents"
- D " exactement deux cases portent des symboles identiques"
- E " deux au moins des cases portent des symbole identiques"
Déterminer, en la justifiant, la probabilité de chacun de ces évènements ( on les donnera sous forme de fracton irréductible ).
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