bonjour
EDA est rectangle en D par codage
AE² = 20 ² + 20 ²
AE² = 800
AE = √ 800
BEA est rectangle en E
BA² = 800 + 800 = 1 600
BA = √ 1600 = 40
BAC est rectangle en A
BC² = 40² + 42²
BC² = 3364
BC = √3364 = 58 cm
Réponse :
Salut,
Nous avons ici 3 triangles rectangles.
Dans le triangle EDA rectangle isocèle en D tel que ED = DA = 20cm, cherchons la longueur EA (hypoténuse).
D'après le théorème de Pythagore:
EA² = DA² + ED²
EA² = 20² + 20²
EA² = 400 + 400
EA² = 800
Et EA = √800 ≈ 28,3 cm
Ensuite, on en peut déduire que pour le triangle BEA rectangle isocèle en E, EA = BE = 28,3 cm
Et puis cherchons la longueur BA (hypoténuse).
D'après le théorème de Pythagore:
BA² = EA² + BE²
BA² = 28,3² + 28,3²
BA² = 800,89 + 800,89
BA² = 1601,78
Et BA = √1601,78 ≈ 40cm
Après avoir trouvé cette longueur, cela signifie qu'on l'a aussi trouvé pour le triangle BAC rectangle en A.
On connait maintenant les longueurs BA = 40 cm et AC = 42 cm
Il suffit maintenant de calculer BC afin de répondre à la question.
BC² = BA² + AC²
BC² = 40² + 42²
BC² = 1600 + 1764
BC² = 3364
Et BC = √3364 = 58 cm