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Bonjours, j'ai un gros DM, à gros coefficient, à rendre et je suis vraiment coincé à un exercice. Si quelqu'un peut m'aider, je suis preneur. Exercice ci-dessous :

On dispose de dix boîtes : trois boîtes de type 1, deux boîtes de type 2 et cinq de type 3.
Les boîtes de type 1 contiennent 200 jetons dont exactement 40 sont bleus. Les boîtes de type 2 contiennent 50 jetons
dont exactement 20 sont bleus. Les boîtes de type 3 contiennent 100 jetons dont exactement 10 sont bleus.
1. On choisit au hasard une boîte puis un jeton à l'intérieur de celle-ci. Compléter dans un arbre pondéré.
2. Calculer la probabilité que le jeton choisi soit bleu.

Sagot :

bonjour

Difficile de faire un arbre en ligne donc je mets plutôt les calculs

proba choisir boîte Type 1 = 3/10 = 0.3

proba choisir B dans boîte Type  1 = 40/200  = 0.2

proba  = 0.3 x 0.2 = 0.06

proba choisir boîte Type 2 = 2/10 = 0.2

choisir B dans Type 2 = 2/5 = 0.4

proba  = 0.2 x 0.4 = 0.08

proba choisir boîte Type 3 = 5/10 = 0.5

proba choisir B dans boîte 3 = 10/100 = 0.01

proba  = 0.5 x 0.1 =  0.05

proba que le jeton soit bleu  = 0.06 + 0.08 + 0.05 =  0.19

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