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bonjour
f(x) = -x+3 pour x € ]-∞;-2]
puis
f(x) = 2x+3 pour x € ]-2;1]
puis enfin
f(x) = x + 4 pour x € ]1;+∞[
1) tu es face à trois fonctions affines sur 3 intervalles différents..
donc tu vas tracer 3 droites différentes.
sur l'intervalle ]-∞;-2], tu auras une droite descendante, puisque le coef directeur est - 1
ensuite 2 droites croissantes..
pour chaque intervalle, tu choisis 2 points pour tracer ta droite..
exemple :
f(x) = 2x + 3 pour x € ]-∞;-2]
tu choisis un premier point d'abscisse x = - 3
=> f(x) = 2*(-3) + 3 = -6+3 = -3 => premier point (-3;-3)
tu choisis un deuxième point d'abscisse x = -10
=> f(x) = 2*(-10) + 3 = -20 + 3 = - 17 => deuxième point (-10;-17)
tu les places sur ton repère et tu traces ta 1ere droite
même raisonnement pour les deux autres.
2) tableau de variations
x - ∞ -2 1 +∞
f(x) D C C
D = décroissante - flèche vers le bas
C = croissante - flèche vers le haut
3) mini de la fonction.
donc point le plus bas que tu trouveras sur ton graphique