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Multicolorus59
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on considere un carré de coté × (en cm).on augmente la longeur de deux cotés consécutifs: l'un de 2 cm et l'autre de 3 cm afin d'obtenir un rectangle que l'on nommera ABCD

1a)Exprimer la longueur AB en fonction de ×
1b)Exprimer la longueur AD en fonction de ×
2)Exprimer le périmètre du rectangle ABCD en fonction de ×
(réduire l'expression)
3)Montrer que l'air du rectangle ABCD est égale à ײ+5×+6
4)Calculer le perimetre et l'aire du rectangle ABCD si ×=2 cm

Sagot :

Thomas1106
1) a) AB = x+3    b) AD = x+2

2) Périmètre du rectangle ABCD : 2(x+3)+2(x+2) = 2x+6+2x+4 = 4x + 10

3) L'aire d'un rectangle est égale à longueur*largeur :

Aire du rectangle ABCD = (x+3)*(x+2)
                                         = x²+2x+3x+6
                                         = x²+5x+6

4) Nous savons que 
- Périmètre du rectangle ABCD : 4x+10
- Aire du rectangle ABCD : x²+5x+6

Remplaçons x par 2 :

Périmètre : 4(2)+10 = 8 + 10 = 18 cm . Pour x = 2 , le périmètre du rectangle est égal à 18 cm

Aire : 2²+5(2)+ 6 = 4+10+6 = 20 cm² . Pour x=2, l'aire du rectangle est égale à 20 cm²


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