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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Un commerçant achète à un grossiste 23 chaises et 7 fauteuils. Il obtient du grossiste les rabais suivants; 10% sur les chaises et 8% sur les fauteuils. La facture est ainsi ramenée de 3590€ à 3271,60€.
A. On note x le prix initial d'une chaise en euros. Relever le prix d'une chaise après la réduction.
_10x _0,10x _ 0,90
0,9x car 1 - 10% = 100% - 10% = 90% = 0,9
B. On note y le prix initial d'un fauteuil en euros. Exprimez, en fonction de y, le prix d'un fauteuil après réduction.
1 - 8% = 100% - 8% = 92% = 0,92
Soit : 0,92y
C. Écrivez le système qui traduit l'énoncé.
23x + 7y = 3590
23(0,9x) + 7(0,92y) = 3271,6
23x + 7y = 3590
20,7x + 6,44y = 3271,6
D. Résolvez le par la méthode de votre choix.
7y = 3590 - 23x
y = (3590 - 23x)/7
20,7x + 6,44(3590 - 23x)/7 = 3271,6
20,7x + 23119,6/7 - 148,12x/7 = 3271,6
144,9x + 23119,6 - 148,12x = 22901,2
148,12x - 144,9x = 23119,6 - 22901,2
3,22x = 218
x = 218/3,22
x ~ 67,7 €
y = (3590 - 23 * 67,7)/7
y ~ 290,4 €
E. Donnez le prix initial d'une chaise et le prix initial d'un fauteuil.
Une chaise : 67,7 €
Un fauteuil : 290,4 €