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Bonjours j'ai un exercice de math a rendre pour la rentrée sauf que je ne comprend pas du tout, nous n'avons aucun exemple du même type dans le cours, j'ai donc regarder sur internet mais rien. J'espère que vous serez m'éclairer.

F est la fonction définie sur IR par:
F(x)= x3-3x2+3x+4
et C est sa courbe représentative.

1. Déterminez les points de C est lesquels la tangente a pour coefficient directeur 3.

2.On a tracé ci-contre une partie de la courbe C représentative de la fonction F. Il semble que par le point A(0;4) on puisse mener a C deux tangentes. Démontrez-le.

Pour le petit 1 j'ai calculer f'(x) = 3x2-6x+3
puis j'ai fait une équation 3x2-6x+3 = 3
3x2-6x =0
3x(x-2) = 0
soit x = 0 ou soit x = 2
donc le point A (0;4) et un point B (2;6)
f(0) = 4 et f(2) = 6

Merci de votre aide vous êtes ma dernière solution

Sagot :

Catherinemidy

Réponse :

2. Soit a un réel.

L'équation de la tangente en a est y = f'(a)(x - a) + f(a) = f'(a)*x - af'(a) + f(a).

Pour x = 0 et y = 4, on a donc à résoudre l'équation - a(3a² - 6a + 3) + a³ - 3a² + 4 = 4 ⇔ a(-3a² + 6a - 3 + a² - 3a + 3)=0 ⇔ a = 0 ou - 2a² + 3a = 0 ⇔ a(- 2a + 3)=0 ⇔ (a=0 ou) - 2a + 3 = 0 ⇔ a = 3/2.

Je te laisse finir et conclure..

Explications étape par étape

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