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Sagot :
Réponse :
salut
f(x)= x^3-3x²+3x+4
la dérivée est f'(x)= 3x²-6x+3
1) tangente de coefficient directeur 3 ( il faut résoudre f '(x)=3)
f '(x)=3
3x²-6x+3=3
3x²-6x=0
on factorise par x
x(3x-6)
la courbe possède 2 tangentes de coefficient directeur 3 au point d’abscisse 0 et 2
2) tangentes passant par le point A( 0 ,4)
( il faut résoudre y= f '(a)(x-a)+f(a) )
4= (3a²-6a+3)(0-a)+a^3-3a²+3a+4
4= -3a^3+6a²-3a+a^3-3a²+3a+4
4=-2a^3+3a²+4
= -2a^3+3a²
on factorise par a²
a²(2a-3)
les 2 tangentes passe par le point A au point d’abscisse a=0 et a= 3/2
tangente au point d'abscisse 0
y= 3x+4
tangente au point d'abscisse 3/2
y= 0.75x+4
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