Réponse :
1) a) montrer que f(x) = (x+1)²- 4
f(x) = x²+2 x - 3
⇔ f (x) = x²+ 2 x - 3 + 1 - 1
= x²+ 2 x + 1 - 4
= (x + 1)²- 4
b) montrer que f(x) = (x+3)(x-1)
f(x) = (x+ 1)² - 4 ⇔ f(x) = (x+1)² - 2² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (x + 1 + 3)(x+1- 2)
= (x+3)(x-1)
c) dresser le tableau de variation de f
x - ∞ - 1 + ∞
f(x) + ∞→→→→→→→→→→→ - 4 →→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
Explications étape par étape
