Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) exprimer sin ADB dans les triangles ABD et CDE :
Sin ADB = AB/AD
Sin ADB = EC/DE
b) valeur exacte de CD :
Sin ADB = 4/6
Sin ADB = 2/3
2/3 = EC/ED
ED = EC x 3/2
ED = 2 x 3/2
ED = 3 cm
Triangle rectangle ECD :
CD^2 = CE^2 + ED^2
CD^2 = 2^2 + 3^2
CD^2 = 4 + 9
CD = [tex]\sqrt13[/tex] cm
CD ~ 3,6 cm
c) donner une valeur approchée de ED, BD et BC :
ED = 3 cm
BD^2 = AD^2 - AB^2
BD^2 = 6^2 - 4^2
BD^2 = 36 - 16
BD^2 = 20
BD ~ 4,5 cm
BC = BD - CD
BC ~ 4,5 - 3,6
BC ~ 0,9 cm
