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Sagot :
Bonjour,
1) Pour écrire les nombres de 1 à 19 tu dois appuyer sur :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9
Ce qui fait 29 touches
19 est un nombre de 2 chiffres donc c = 2
2(19+1) - (10²-1)/9 = 2*20 - 99/9 = 40 - 11 = 29
La formule est vérifiée pour l'écriture des nombres de 1 à 99
3) Il faut réutiliser la formule
9 999 est un nombre à 4 chiffres donc c = 4
4(10 000) - (10^4-1)/9 = 40 000 - 9999/9 = 40 000 - 1111 = 38 889
Il faut donc appuyer sur 38 889 touches.
Réponse :
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9
29 touches successives
2) c(n + 1) - (10^c - 1)/9
Vérifier pour 19 :
c = 2 car 19 est composé de 2 chiffres
= 2(19 + 1) - (10^2 - 1)/9
= 2 x 20 - 99/9
= 40 - 11
= 29
Vérifié !
3) combien de touches pour 9999 :
c = 4
= 4(9999 + 1) - (10^4 - 1)/9
= 4 x 10000 - 1111
= 40000 - 1111
= 38889
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