👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Soit abcd un rectangle tel que ad= 3cm et ab=7cm .soit mnpq le quadrilatère inscrit dans ce rectangle tel que am= bn=cp=dq= x avec m,n,p,q respectivement sur [ab,[ bc,][ cd] , [ad].
Determiner pour quelle valeur de x l'aire de mnpq est minimal.

●Montrer que a(x) s'ecrit sous la forme A(x)= 2x^2-10x+21.
●soit a et b deux réels de [0,3] monter que A(a)- A(b) = (a-b)(2a+2b-10). En déduire le sens de variation de la fonction A sur [ 0,3 ].
●construire le tableau de variation de cette fonc sur l'intervalle [ 0,3] et en déduire le minimum de cette fonction et pour quel valeur x est-il attein?


Bonsoir j'ai un dm à rendre pour mardi!!! les parties A et B sont déjà faites mais je galère vraiment pour la C pourriez-vous m'aider s'il vous plaît???

Sagot :

SALUT!!

AM=BN=QD=CP=x

1) aire AMQ= (b*h)/2= ((9-x)*x)/2= (9x-x²)/2

aire BMN= (b*h)/2= ((7-x)*x)/2= (7x-x²)/2

aire ABCD= 63

Aire MNPQ= Aire ABCD- 2*Aire AMQ-2*Aire BMN

              =  63-2*((9x-x²)/2)-2*((7x-x²)/2)

             = 63-9x+x²-7x+x²

            = 2x²-16x+63

aire minimale pour x= -b/2a= 16/4=4

aire minimale pour x=4

2) Aire MNPQ= 25

=> 2x²-16+63=25

=> 2x²-16x+38= 0    delta<0 pas de solutions

il n’existe pas de valeurs de x pour laquelle l'aire MNPQ soit égale a 25 cm²

3) Aire MNPQ= 40

=> 2x²-16x+63=40

=> 2x²-16x+23=0

delta= 72  delta>0 2 solutions alpha=1.87 et beta= 6.12

il existe 2 valeurs de x pour laquelle l'aire MNPQ est égale a 40 cm²

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses mises à jour.