Réponse :
Tu as appris en 3ème qu'un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses termes est nul : A*B*C=0 si A=0 ou B=0 ou C=0.Tu appliques cette règle puis tu fais un tableau de signes en sachant que (+)*(+)=+ ; (-)*(-)=+ et que (-)*(+)=-
Explications étape par étape
f(x)=(x-3)(2x-4)
f(x)=0 soit (x-3)(2x-4)=0
si x-3=0 ou2x-4=0
solutions de cette équation x=2 et x=3
Tableau de signes
x -oo 2 3 +oo
x-3............. - ................... - ............0....+............
2x-4...........-............0........+...................+............
f(x)..............+...........0........-..............0....+...........
solutions de l'inéquation f(x)<0 si x appartient ]2;3[ (bornes 2 et 3 non incluses car c'est strictement <0)
Nota: dans la ligne "x" il faut respecter l'ordre: de la plus petite à la plus grande valeur (attention quand ce sont des fractions )
b)g(x)=-x(3x+4)
g(x)=0 soit -x (3x+4)=0
si x=0 ou 3x+4=0 x=-4/3
tableau
x -oo -4/3 0 +oo
-x ...........+.....................+............0.........-.............
3x+4.............-............0........+.......................+..............
g(x)...............-............0..........+............0........-.............
g(x)> ou=0 si x appartient [-4/3; 0] bornes incluses.
Essaie de faire les 2 autres il n'y a rien de compliqué