Bonjour, étant en TERMINALE ES, je rencontre quelques difficultés face à une fiche d'entrainement que m'a souscrit mon professeur de maths pour révisé mon BAC pendant les vacances ... Pouvez-vous m'aider? Merci D'avance, je vous mets ci-dessous l'énoncé. J'ai su faire dans la partie A les questions 1,2,3a et 3b mais pas la 4. Et pour la partie B j'ai commencé quelque chose mais je bloque… Merci de prendre le temps de m'aider :)

Partie A:
Soit g la fonction définie sur R par g(x)=4x²-3x-1
1) Calculer la dérivée de g.
2) Dresser le tableau de variation de la fonction g.
3) a) Vérifier que g(x)=4(X-3/2)²-25/16
b) Résoudre l'équation g(x)=0
4) Justifier que, pour tout X appartient à l'intervalle ) - l'infinie ; -1/4) UNION (1; +L'infinie ( g(x)> et = 0 , et pour tout x appartient à l'intervalle ( -1/4 ; 1), g(x) < ou = 0.


Partie B:

Soit f la fonction définie sur l'intervalle )0;3), f'(x)= -2lnx +4x²-6x+1. On appelle Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O,I,J).

1)a) Démontrer que , pour tout x appartient à l'intervalle )0;3), f'(x)= 2g(x) / x

b) En déduire le tableau de signes de f'(x) suivant les valeurs de x.

2) Dresser le tableau de variation de la fonction f.

3)a) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet deux solutions a et b (on choisit a b) Donner un encadrement a 10^-3 près du réel a.

4) La courbe Cf possède-t-elle des tangentes qui soient parallèles à la droite d'équation y=-6x?

5) Tracer Cf (unités graphiques: 4 cm sur l'axe des abscisses et 1cm sur l'axe des ordonnées).