Réponse :
1) volume du grenier : V = 1/3) * A *h
= 1/3) * 9² * 3 = 81 m³
2) a) dans quel intervalle : [0 ; 9]
b) montrer que h = 1/3(9 - x)
en utilisant le théorème de Thalès ⇒ DH/DA = IH/AK
⇔ (9 - x)/9 = h/3 ⇒ h = 3(9 - x)/9 ⇒ h = 1/3(9 - x)
c) pour x = 6; calculer la hauteur du local et son volume
h = 1/3(9 - 6) = 1 m
v = 6 * 6 * 1 = 36 m³
d) démontrer que le volume du local en fonction de x est :
V(x) = 1/3) x²(9 - x)
le volume du local est : V = AF * AD * AI
= x * x * 1/3(9 - x)
= 1/3) x²(9 - x)
3) on trouve x = 3.25 m et x = 8.1 m pour un volume de 20 m³
4) si x = 6 m ; le volume du local est maximal
Vmax = 36 m³
b) les dimensions du local sont:
AF = AD = 6 m
AI = 1 m
Explications étape par étape
