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Bonsoir,
1 ) Pour tout nombre a, (2a + 3) ² = 4a ² + 9
(2a + 3) ² = identité remarquable du type a² + 2ab +b²
a = 2a
b = 3
= (2a)² + 2*2a*3 + 3² = 2a² + 12a +9
= 4a+12a+9
=> tu peux également vérifier en appliquant la distributivité :
(2a + 3) ² = (2a+3)(2a+3) = 4a²+6a +6a+9 = 4a²+12a+9
4a+12a+9 ≠ 4a² +9 => donc c'est faux
2 ) La forme factorisé de l’expression 49b ²- 81 est (7b - 9) ²
49b ²- 81 = identité remarquable du type (a-b)(a+b). Donc la factorisation est (7b-9)(7b+9) et pas (7b-9)².
=> on vérifie ce que donne (7b-9)²
(7b-9)*(7b-9) = 49b²-63b-63b+81 = 49b²-126b+81
donc 49b ²- 81 ≠ (7b - 9) ² => donc c'est faux
3 ) Lors d’une livraison en ville, un camion a parcouru 12500 mètres en 12 minutes. En agglomération, la vitesse maximale est de 50 km/h. Le livreur a respecté la limitation de vitesse.
On convertit :
1 km = 1000 m donc 12500m = 12 500/1000 = 12,5 km
1 heure = 60 mn donc 12mn = 12/60 = 0,2 heures (heure décimale)
soit 12,5km/0,2 heures
vitesse = distance /temps = 12,5/0,2 = 62,5 km/h
Le livreur n'a donc pas respecté la vitesse de 50km/h
Bonne soirée