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Delph38
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Bonjour à tous, pouvez vous m'aider avec mon devoir de maths svp
Je vous remercie
Exercice 1
On considère la fontion f (de degré 3) dénie sur R par f(x) = −6x3 + 35x2 − 47x + 12.
1. Démontrer que f(x) = (2x − 3)(x − 4)(1 − 3x).
2. Résoudre l'inéquation f(x) < 0.

Exercice 2
On construit ABCD et BEFG des
carrés tels que B appartient au segment [AE] et C appartient
au segment [GB]. De plus AE = 4
m. On note x la longueur du segment [AB]. Déterminer les réels positifs x tels
que la somme des aires de
ces deux
carrés soit strictement supérieure à 10m2
.
Pour résoudre
e problème, on utilisera
le résultat suivant obtenu à l'aide d'un
logiiel de calcul formel (à démontrer).
⊲ Calul formel
1/2x2 − 8x + 6
Factoriser : 2(x − 3)(x − 1)

Merci beaucoup de votre aide

Sagot :

Inequation

Bonjour,

Exercice 1 :

1) (2x-3)(x-4)(1-3x)

= (2x²-8x-3x+12)(1-3x)

=(2x²-11x+12)(1-3x)

= 2x² - 11x + 12 - 6x³ + 33x² - 36x

= - 6x² + 35x² - 47x + 12

2) f(x) < 0

<=> (2x-3)(x-4)(1-3x) < 0

<=> 2x-3 < 0 ou x - 4 < 0 ou 1 - 3x < 0

<=> 2x > 3 ou x > 4 ou -3x < -1

<=> x < 3/2 ou x > 4 ou x > 1/3

S=]1/3;3/2[∪]4;+∞[

Exercice 2 :

On doit factoriser 2x² - 8x + 6

Calcul du discriminant : b² - 4ac = 64 - 4x(12) = 64 - 48 = 16

x1 = 3 et x2 = 1

On a donc 2x² - 8x + 6 = 2(x-3)(x-1)

Je n'ai pas compris l'autre question

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