bonjour Valentine,
je ne ferai pas toutes les résolutions - beaucoup trop long.
je te montre pour le 1 et te guide pour le reste :
(5x - 3) (x+4) = 0
toujours le même raisonnement.
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul.
donc ici,
soit 5x - 3 = 0 => x = 3/5
soit x + 4 = 0 => x = -4
2) (3x-5) (x+2) - 3 (3x-5) (2x+4) = 0
toujours le même raisonnement : pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul.
mais ici, pas de produits de facteurs - donc il faut factoriser.
facteur commun : 3x-5
= (3x-5) facteur de (..........) et tu recopies dans la ( ) ce qui n'a pas été souligné.
donc = (3x - 5) (x+2 - 3(2x+4)
et tu calcules
(3x-5) (x+2-6x-12)
= (3x-5) (-5x-10)
et rebelotte :
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul.
soit 3x - 5 = 0 => x = ...
soit -5x - 10 = 0 => x = ...
3) (2x-1) (x+3) + (4x+3) = 0
pas de produits de facteurs et pas de facteurs communs. donc on va développer :
sachant que (a+b) (c+d) =ac + ad + bd + bd :
2x² + 6x - x - 3 + 4x + 3 = 0
2x² + 9x = 0
on met x en facteur :
x (2x + 9) = 0
et soit x = 0
soit 2x + 9 = 0 tu finis
4) (3x+2) (2x-1) - (6x+3) (x+2) = 0
pas de produits de facteurs - pas de facteur communs - donc on va développer
sachant que (a+b) (c+d) =ac + ad + bd + bd :
6x² - 3x + 4x - 2 - (6x² + 12x + 3x + 6) = 0
6x² + x -2 - 6x² - 9x - 6 = 0
-8x - 8 = 0
tu finis :)
5) (3x-5)² - (x+3)² = 0
pas de produits de facteurs - on factorise puisqu' on a a² - b² = 0
et a² - b² = (a+b) (a-b) :
soit (3x-5) + x+3) (3x-5 - (x+3)) = 0
(4x - 2) (2x -8) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul.
et tu finis..
6) (2x-1) en facteur commun => tu peux factoriser et résoudre
7) (4x+5) en facteur commun => tu peux factoriser et résoudre
