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Bonjour,pouvez vous m'aidez svp:
Un véhicule de type A,d'une valeur de 22867€,
se déprécie à raison de 2,4% par mois.Un véhicule de type B,d'une valeur de 18294€,se déprécie 0 raison de 1,8% par mois.

4) Au bout de combien de lois la valeur du véhicule de type A deviendra-t-elle inférieure à la moitié de son prix initial?
5)A partir de quand le véhicule de type B deviendra-t-il plus cher que celui de type A?
Merci d'avance!

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Un véhicule de type A,d'une valeur de 22867€, se déprécie à raison de 2,4% par mois.Un véhicule de type B,d'une valeur de 18294€,se déprécie à raison de 1,8% par mois.

4) Au bout de combien de mois la valeur du véhicule de type A deviendra-t-elle inférieure à la moitié de son prix initial?

22867 (1 - 2,4/100)^n < 22867/2

22867 (100/100 - 2,4/100)^n < 11433,5

0,976^n < 11433,5/22867

0,976^n < 0,5

Ln 0,976^n < ln 0,5

n ln 0,976 < ln 0,5

n < ln 0,5 / ln 0,976

n < -0,693 / -0,024

n < 28,875

Donc au bout de 28 mois

5)A partir de quand le véhicule de type B deviendra-t-il plus cher que celui de type A?

22867 x 0,976^n < 18294 x 0,982^n

22867/18294 < 0,982^n/0,976^n

1,25 < (0,982/0,976)^n

Ln 1,25 < ln (0,982/0,976)^n

Ln 1,25 < n ln 1,006

n > ln 1,25 / ln 1,006

n > 37,3

Donc au bout de 38 mois la valeur du prix du véhicule B sera supérieur à celui du véhicule A

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