Bonjour;
1)
Méthode à utiliser si on connait la formule de la somme d'une
suite arithmétique .
La suite est une suite arithmétique de raison : r = 1/3 et de premier
terme u0 = 3 .
La somme des n premiers termes est : u0 + u1 + ....... + u29
= (29 + 1)(2 x 3 + 29 x 1/3)/2 = 30(6 + 29/3)/2 = 15(18 + 29)/3
= 5 x 47 = 235 .
Méthode à utiliser si on connait la formule de la somme des n
premiers nombres entiers naturels .
On a :
u0 = u0 + 0 x 1/3 ;
u1 = u0 + 1 x 1/3 ;
u2 = u1 + 1/3 = u0 + 1/3 + 1/3 = u0 + 2 x 1/3 ;
...............................
...............................
u29 = u0 + 29 x 1/3 ;
donc : u0 + u1 + ...... + u29 = 30 x u0 + 1/3 x (0 + 1 + ....... + 29)
= 30 x 3 + 1/3 x 29 x 30 / 2 = 90 + 145 = 235 .
