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Sagot :
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Si x tend vers +infini ou vers -infini, alors |1 - x | tend vers +infini.
Posons u = |1 - x |
[tex]\lim_{x\to+\infty}\ ln|1-x|=\lim_{u\to+\infty}\ ln\ u=+\infty\\\\\lim_{x\to-\infty}\ ln|1-x|=\lim_{u\to+\infty}\ ln\ u=+\infty[/tex]
Si x tend vers 1, alors |1 - x | tend vers 0 par valeurs positives.
Posons u = |1 - x |
[tex]\lim_{x\to1}\ ln|1-x|=\lim_{u\to0,u>0}\ ln\ u=-\infty[/tex]
Si x tend vers +infini ou vers -infini, alors |1 - x | tend vers +infini.
Posons u = |1 - x |
[tex]\lim_{x\to+\infty}\ ln|1-x|=\lim_{u\to+\infty}\ ln\ u=+\infty\\\\\lim_{x\to-\infty}\ ln|1-x|=\lim_{u\to+\infty}\ ln\ u=+\infty[/tex]
Si x tend vers 1, alors |1 - x | tend vers 0 par valeurs positives.
Posons u = |1 - x |
[tex]\lim_{x\to1}\ ln|1-x|=\lim_{u\to0,u>0}\ ln\ u=-\infty[/tex]
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