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sandra et david se promènent en passant par différents lieux appelés S,B,D.
sandra part du point S et se retrouve en M en ayant suivi un chemin défini par la somme des vecteurs suivante:
5SB (vecteur)+DS(vecteur)
David part de D et arrive en N après avoir sui le chemin dfini par la somme des vecteurs suivante:
2SB(vecteur)+SD(vecteur)-3BD(vecteur)
Démontrer qu'ils se retrouveront au même point

merci pour votre retour je suis en seconde

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

[tex]Soit\\\overrightarrow{SB}=\vec{i}\\\overrightarrow{SD}=\vec{j}\\\\\overrightarrow{SM}=5\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{DS}\\\\\boxed{\overrightarrow{SM}=5\vec{i}-\vec{j}}\\\\\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}-3\overrightarrow{BD}\\=2\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}-3(\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{SD})\\=2\vec{i}+\vec{j}-3(-\vec{i}+\vec{j})\\=5\vec{i}-2\vec{j}\\=\overrightarrow{SM}\\\\\Longrightarrow\ M=N\\[/tex]

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