bsr
ex 3
(x+20) (50-3x)
x + 20 > 0 qd x > -20
50 - 3x > 0 qd x < 50/3
x -∞ - 20 50/3 +∞
x+20 - + +
50-3x + + -
( ) ( ) - + -
(x+20) (50-3x) > 0 qd x € ] -20 ; 50/3[ et est < 0 sur les deux autres intervalles
g(x) = -3x² - 10x + 1000
g(0) = -3*0² -10*0 + 1000 = 1000
il faut donc calculer discriminant et racines pour pouvoir factoriser
cf ton cours pour les formules que tu dois connaitre par coeur
(b² - 4ac etc)
Δ = (-10)² - 4*(-3)* 1000 = 100 + 12000 = 12100 = 110²
x' = (10 + 110) / (-6) = -20
x'' = (10-110) / (-6) = 100/6 = 50/3
g(x) = -3 (x+20) (x-50/3) = (x + 20) (-3x + 50)
donc on en déduit que g(x)> 0 qd x € ] -20 ; 50/3[
