1)
Calcul pour x = 1
figure violette
aire du rectangle : 2 ₓ 3 = 6
aire du triangle : (2 ₓ 1)/2 = 1
aire totale 7
figure jaune
aire du carré : 1
aire du grand triangle ; (8 ₓ 1)/2 = 4
aire du petit triangle : (4 ₓ 1)/2 = 2
aire totale 7
Calcul pour x = 5
figure violette
aire du rectangle : 10 ₓ 3 = 30
aire du triangle : (10 ₓ 5)/2 = 25
aire totale 55
figure jaune
aire du carré : 25
aire du grand triangle ; (8 ₓ 5)/2 = 20
aire du petit triangle : (4 ₓ 5)/2 = 10
aire totale 55
dans ces deux cas on remarque que les aires sont égales
2)
Cas général
figure violette
aire du rectangle : 2x ₓ 3 = 6x
aire du triangle : (2x ₓ x)/2 = x²
aire totale : x² + 6x
figure jaune
aire du carré : x²
aire du grand triangle ; (8 ₓ x)/2 = 4x
aire du petit triangle : (4 ₓ x)/2 = 2x
aire totale : x² + 4x + 2x = x² + 6x
Les deux figures ont toujours la même aire : x² + 6x
