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Des élèves participent à une course à pied .
Avant l'épreuve , un plan leur a été remis.
Il est représenté par la figure ci-dessous.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
1)Explique pourquoi les droites (DE) et (AE) sont perpendiculaires. 2) Calcule la longueur réelle du parcours ABCD
Merci de bien vouloir m'aider

Des Élèves Participent À Une Course À Pied Avant Lépreuve Un Plan Leur A Été Remis Il Est Représenté Par La Figure Cidessous Les Droites AB Et DE Sont Parallèle class=

Sagot :

Réponse :

Salut,

1) On sait que (AB) // (DE).

Or si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Donc (AE) est perpendiculaire à (DE).

2) Il faut trouver la longueur BC au premier.

ABC est un triangle rectangle en A.

D'après le théorème de Pythagore:

BC² = AB² + AC²

BC² = 300² + 400²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

Et BC = √250 000 = 500m

Ensuite il faut trouver la longueur DE.

CED est un triangle rectangle en E car (AE) est perpendiculaire à (DE).

D'après le théorème de Pyhtagore:

CD² = CE² + DE²

1250² = 1000² + DE²

1 562 500 = 1 000 000 + DE²

Et DE² = 1 562 000 - 1 000 000 = 562 000

Donc DE = √562 000 = 750m environ.

Et la longueur réelle du parcours est:

AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m

Voilà :)

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