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Un snack vend des barquettes composées de noms et de samossas. Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samossas. Dans chaque barquette:


•Le nombre de nems doit être le même ;

•Le nombre de samossas doit être le même ;


Tous les nems et tous les samossas doivent être utilisés
a) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?

b) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?

c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque barquette ?

Justifier chacun es de vos réponses.

Sagot :

Bonjour,

a) non car 162 n'est pas un multiple de 36

b) il faut calculer le PGCD de 162 et 108

   162 = 1×108 + 54

   108 = 2×54 + 0

     Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 54.

   Le nombre maximal de barquettes sera : 54

c) chaque barquette comptera :

   162 ÷ 54 = 3 nems

   et 108 ÷ 54 = 2 samoussas

Pocahontas8

Réponse :

Explications étape par étape

le cuisinier a  prépare 162 nems  et 108 samossas

a) 162 / 36 = 4.5 nems          et    108/ 36 = 3 samossas

non car  4.5 n'est pas un nombre entier

b) on fait le PGCD de 162  et de 108

         PGCD de 162 ; 108  = 162 - 108 = 54

         PGCD de 108 ; 54 = 108 - 54 = 54

         PGCD de 54 ; 54 = 54 - 54= 0

                          donc le PGCD de 162 ; 108 = 54

  donc le nombre maximal de barquettes est 54

c)  162 nems / 54 = 3 nems

    108 samossas / 54  =  2 samossas

       donc dans les 54 barquettes il y aura 3 nems et 2 samossas

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