Réponse :
1) a)posons f (x) =g (x) / h (x).
tel que : g (x)= -4.
h (x)=1/(x-a).
La fonction constante g est dérivable sur tout point xo de |R.
La fonction h est dérivable sur son domaine de définition |R-{a}.
Donc f est dérivable sur |R-{a}.
Pour tout xo de |R-{a}.
f'(xo) = (0+4)/(xo-a)^2=4/(xo-a)^2.
Car : f'= (g'.h-g.h')/h^2.
b) f'(0)= 4/a^2
f'(4)=4/(4-a)^2.
2 a) la droite delta a pour coefficient directeur 1 .
Puisque les tangentes à la courbe Cf sont parallèles à delta respectivement aux points d'abscisses 0 et 4 .
Les coefficients directeurs de ces tangentes égales au coefficient directeur de delta.
Donc : f'(0)=f'(4)=1.
b) f'(0)=f'(4) équivaut à 4/a^2=4/(4-a)^2
Donc:a^2=(4-a)^2
Soit :a^2=16 +a^2 -8a
Donc:a= -16/-8=2.
Explications étape par étape
