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Matteodelafosse76
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Bonjours tout le monde j'ai un problème sur les maths pouvez vous répondre s'il vous plaît alors : un restaurant propose en déssert des coupes de glace composée de trois boules supposées parfaitement sphériques, de diamètre 4,2 cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d un parallélépipède rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille. Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille. Voici les questions :
1) calculer le volume d'un pot de glace au chocolat qui fait 12 cm de hauteur 20 cm de largeur de face car c'est un cube et 15 cm de largeur sur les côtés
2) calculer la valeur exacte, puis la valeur arrondie au cm³ du volume d'un pot de glace à la vanille qui fait 15 cm de hauteur et 14 cm de large
3)calculer la valeur exacte, puis la valeur arrondie au cm³ du volume d'une boule de glace contenue dans la coupe
4)sachant que le restaurateur doit faire 100 coupes de glace, combien doit il acheter de pots au chocolat et de pots à la vanille

Sagot :

Mathfrenchgrammar

Réponse :

1. V = 3600cm^3

2. V= 9236cm^3

3. V= 310cm^3

4. 12 pots de glace au chocolat et 30 pots de glace à la vanille

Explications étape par étape

1. Volume d'un parallélépipède = base x hauteur = 12 x 15 x 20 = 3600cm^3

2. Volume d'un cylindre = base x hauteur = πr^2 x h = π(14)^2 x 15 = 9236,28cm^3 soit 9236cm^3

3. Volume d'une sphère = (4π/3) × r^3 = ((4π/3) × (4,2)^3 = 310,34cm^3 soit 310cm^3

4. 3600/310 = 11,6 soit 12 pots de glace au chocolat

   9236/310 = 29,8 soit 30 pots de glace à la vanille

Pocahontas8

Réponse :

Explications étape par étape

1) Volume d'un pot de glace au chocolat

Le pot de glace a la forme d un parallélépipède rectangle

V = Longueur x largeur x hauteur

  =  20 x 15 x 12 = 3 600 cm³

2) Volume d'un pot de glace à la vanille

Le pot de glace a la forme d'un cylindre

Rayon = 14/2 = 7 cm

V = 3.14 x 7² x 15  = 2307.9 cm³ valeur exacte

                             = 2308 cm³   valeur arrondie

3)Volume d'une boule de glace

la glace a la forme d'une boule  donc le volume = 4/3 x pi x r³

rayon = 4.2/2 = 2.1 cm

V = 4/3 x 3.14 x 2.1³ =  38.77272 cm³  valeur exacte

                                =  39 cm³ valeur arrondie

4) Le restaurateur doit faire 100 coupes de glace

1 coupe =  2 boules au chocolat et 1 boule à la vanille

100 coupes = 200 boules au chocolat et 100 boules  la vanille

             Une boule de glace a un volume de 39 cm³

Il faut 200 boules de chocolat →  39 x 200 = 7 800 cm³ de glace au

chocolat . le volume d'un pot de glace au chocolat = 3 600 cm³

                     7800 /3600 = 2.2 pots soit 3 pots

il faut 100 boules  de vanille  →  39 x 100 = 3900 cm³ de glace à la vanille

le volume d'un pot de glace a la vanille  = 2308 cm³

                     3900 / 2308 = environ 1.7 pots soit 2 pots

donc il faut que le restaurateur achete 3 pots de glace au chocolat et 2 pots de glace à la vanille pour réaliser les 100 coupes

 

 

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