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bonjour,
P(20) = 6*20 = 120
P(60) = 6*60 = 360
4) il faut tracer les deux fonctions et voir où elles se coupent.
f(x) = g(x)
0.2x²-6x +50 = 6x
0.2x²-12x+50 =0
On a une équation du second degré.
Pour la résoudre, on a deux méthode :
1) il existe une factorisation possible
- ici aucune factorisation évidente pour 0.2x²-12x+50
2) on résout par discriminant.
Calcul du discriminant : b²-4ac
avec b= -12 , a = 0.2 et c = 50
donc : delta = (-12)²- 4( 0.2*50 )
= 144 - 4 (10 )
= 144- 40
= 104
le discriminant est supérieur à 0, donc l'équation admet deux solutions réelles.
S1 = (-b+ Vdelata) /2a et S2 = (-b- Vdelta) /2a
S1 = (12 +V104) / 0.4 s2 = (12-V104) / 0.4
s1 ≈ 55 s2 ≈ 4
résultats arrondis au dixième comme demandé dans la question précédente.
On sait qu'un polynôme du second degré est du signe de "a" sauf entre les racines si elles existent.
Comme "a" = 0.2 et donc a est positif, f(x) est positif sauf entre les deux solutions.
Conclusion, l'entreprise vend à perte si elle produit entre 4 et 55 appareils
Si elle n'en vend que 4 ou que 55 , elle ne fait pas de bénéfices.
Mais elle gagne de l'argent en dessous de 4 et au dessus de 55.