a)
496 et 806 sont des nombres pairs, donc divisibles par 2. Ils admettent au moins un diviseur commun qui est 2 . Ils ne sont pas premiers entre eux.
b)
496 = 4 x 24 = 4 x 4 x 31 = 2² x 2² x 31 = 2⁴ x 31 (31 est premier)
806 = 2 x 403 = 2 x 13 x 31
pour décomposer 403 on divise par la suite des nombres premiers jusqu'à ce que l'on arrive à 13
c)
496 = 2⁴ x 31 = 2 x 2³ x 31 806 = 2 x 13 x 31
on obtient le plus grand diviseur commun à ces deux nombres en prenant tous les facteurs premiers communs
496 = 2 x 2³ x 31 806 = 2 x 13 x 31
PGCD (496 ; 806) = 2 x 31 = 62 réponse : 62
496 = 8 x 62 806 = 13 x 62
d)
pour rendre la fraction 496/806 irréductible on divise les deux termes par 62
496/806 = (8x62)/(13x62) = 8/13
e)
A = 496/806 - 1/26 = 8/13 - 1/26 on réduit au dénominateur 26
= 16/26 - 1/26 = 15/26
B = (496/806) x 13/6 = (8/13) x (13/6) on simplifie par 13
= 8/6 on simplifie par 2
= 4/3
