Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) hauteur de la pellicule en cm :
AD et BC sont sécantes en O et AB et CD sont // donc théorème de thales :
OD/OA = CD/AB
0,005/60 = CD/50
CD = 50 x 0,005 / 60
CD ~ 0,004 m
CD ~ 4 mm
2) distance photo prise :
Triangle rectangle OAH, théorème pythagore :
OH^2 = AO^2 - AH^2
OH^2 = 60^2 - 48^2
OH^2 = 3600 - 2304
OH^2 = 1296
OH = 36 m
3) angle AOB :
Trigonométrie dans triangle rectangle :
Sin AOH = AH/OA
Sin AOH = 48/60
Sin AOH = 0,8
AOH = arcsin 0,8
AOH ~ 53,13°
HB = AB - HA
HB = 50 - 48
HB = 2 m
Tan BOH = HB/HO
Tan BOH = 2/36
Tan BOH = 1/18
BOH = arctan (1/18)
BOH ~ 3,18°
L’angle AOB = AOH + BOH = 53,13 + 3,18 = 56,31°
