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Lisetexier2009oyh4z2
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Bonjour et merci pour toute l'aide apportée.
J'ai des inéquations à résoudre et je n'y parviens pas malgré plusieurs tentatives. J'attend des réponses justifiées et déterminant les valeurs interdites.
[tex] {x}^{2} ( - 3x - 4) \geqslant 0[/tex]
[tex] \frac{4x - 1}{ - 6x - 8} \leqslant 0[/tex]
[tex](3 + {x}^{2} )(x - 2)( - x + 4) \geqslant 0[/tex]
Merci beaucoup et bonne chance !​

Sagot :

Réponse :Pour résoudre ce genre d'inéquations, il faut faire un tableau de signes   sans oublier les valeurs interdites s'il y en a.

Explications étape par étape

soit A=x²(-3x-4)          on veut les solutions deA>ou=0

On résout l'équation x²(-3x-4)=0 puis on fait un tableau de signes

x²(-3x-4)=0  si x=0 ou -3x-4=0 soit x=-4/3

tableau

x     -oo                  -4/3                 0                     +oo

x².................+.......................+...........  0.........+...........

-3x-4............+..............0.......-.......................-...............

A...................+..............0..........-...........0........-..............

solutions A>ou=0 pour x appartenant ]-oo; -4/3]

B=(4x-1)/(-6x-8)     et on recherche les solutions de B< ou =0

B est un quotient donc la valeur de x qui annule (-6x-8) est interdite soit x=-4/3

On recherche la valeur qui annule  le numérateur 4x-1 =0 pour x=1/4

tableau

x.   -oo                -4/3                      1/4                          +oo

4x-1............-........................-....................0............+....................

-6x-8.......+..............0..........-..................................-.....................

B     .........-...............II..........+...................0............-....................

solutions de B<ou=0  ]-oo;-4/3[U[1/4;+oo[

C=(3+x²)(x-2)((-x+4)

c'est un produit il n'y a pas de valeurs interdites on note aussi que 3+x² est toujours positif on peut donc ne pas prenrdre cette ligne en compte

Si tu la prends tu mets +   +  +sur toute la ligne

Traite les deux autres et fais letableau (facile)

et résous C> ou=0 .

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