Bonsoir,
Exo 2 :
Le triangle étant rectangle, on va appliquer le théorème de Pythagore.
Hypoténuse = EB = 34 cm
Coté AE = 16 cm
Côté AB = celui que l'on cherche
On pose :
EB² = AE²+AB²
On remplace avec les données que l'on connait et on calcule :
34² = 16² + AB²
34²-16² = AB²
900 = AB² donc AB = √900 = 30 soit 30 cm
Exo 3 :
1/On nous dit que 16/9 correspond au rapport de grandeur qu'il y a entre la longueur et la largeur.
Longueur = 16/9 de la largeur
48 = 16/9 * Largeur
Largeur = 48/(16/9) = 27 cm
2/ Le rectangle est composé de 2 triangles rectangles. La diagonale du rectangle est donc l'hypoténuse (commune) de chaque triangle.
On va de nouveau utiliser Pythagore :
Diagonale ² = longueur² + largeur²
Diagonale ² = 48²+27²
Diagonale ² = 3033
Diagonale = √3033 ≈ 55,07 cm
On nous dit que 1 pouce = 2,54 cm
donc 55,07/2,54 cm ≈ 21,68 pouces
Donc Juliette ne peut pas affirmer qu'il s'agit d'un écran 20 pouces
Bonus : Dimension d'un carré de 1 cm de diamètre
Dans un carré la longueur = largeur, on les appelle x
Diagonale² = largeur²+longueur²
1² = x²+x²
1² = 2x²
1/2 = x² donc x = √1/2 ≈ 0,71 cm
cela signifie que la longueur et la largeur ont chacune une dimension de 0,71 cm si la diagonale est de 1 cm
On vérifie :
0,71² + 0,71² ≈ 1²
Bonne soirée
