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Prouver que la somme d'un multiple de 9 et d'un multiple de 12 est un multiple de 3

Comment faire ?​

Sagot :

Jpmorin3

un multiple de 9 s'écrit 9n   (n est un naturel)

un multiple de 12 s'écrit 12n'   (n' est un naturel)

je forme la somme

S = 9n + 12n' = 3(3n) + 3(4n') = 3(3n + 4n')

S = 3(3n + 4n')

S est le produit du naturel (3n + 4n') par 3, c'est donc un multiple de 3

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