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Imbt81
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Hi everybody!

j'ai besoin d'un petit coup d'aide pour mon dm. svpppppp ;-;
Je ne comprend pas la question 5.

EXERCICE:

a et b sont deux nombres tel que a + b =5 et a - b = 1


1) trouver leurs valeur → (j'en ai déduit que a=3 et b=2)

2) calculer a² - b² et (a+b) (a-b) → (fait)

3) choisir deux autres nombres a et b et calculer: → (j'ai choisis a=5 et b=2)

- a+b
- a-b
- a²-b²
- (a+b) (a-b)

4) écrire une conjecture → (j'ai écris une petite rédaction, est-ce bon?)

5) démontrer que cette égalité (question 4) est vraie quels que soient les nombres choisis. → (JE N'AI PAS COMPRIS) ←

Sagot :

Réponse :

a et b sont deux nombres tels que

a + b = 5

a - b = 1 ⇒ a = 1 + b

1+b + b = 5 ⇔ 2 b = 4 ⇒ b = 4/2 = 2

a = 1+2 = 3

2) calculer a²-b² et (a+b)(a-b)

a²-b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5

(a+b)(a-b) = (3+2)(3-2)

                = 5 x 1 = 5

3) a = - 2  b = 1

a² - b² = (-2)² - 1 = 3

(a+b)(a-b) = (- 2 +1)(-2 - 1)

               = - 1 x (- 3) = 3

4) écrire une conjecture

pour tout réel a et b  on a : a²-b² = (a-b)(a+b)

5) démontrer que cette égalité est vraie quels que soient les nombres choisis

en développant (a -b)(a+b) = a² + ab - ba - b²

                                            = a² -b²

donc a² - b² = a²-b² est vraie car il s'agit d'une même expression    

Explications étape par étape

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