Réponse :
f(x)=(2x+3)/(x-1)
Explications étape par étape
1) f(x) est une fonction quotient ;la valeur qui annule le diviseur est interdite soit x=1 donc Df=R-{1}
2)L'abscisse de A intersection de (C) avec l'axe les abscisses est la solution de f(x)=0 donc de 2x+3=0 soit x=-3/2
A(-3/2;0)
3) tangente en A on applique la formule y=f'(xA)(x-xA)+f(xA)
calculons la dérivée f'(x) : f(x) est une fonction quotient u/v
sa dérivée est f'(x)=(u'v-v'u)/v² avec
u=2x+3 u'=2 et v=x-1 v'=1
ce qui donne f'(x)=[2(x-1)-1(2x+3)]/(x-1)²=-5/(x-1)²
tangente en A y=[-5/(-3/2-1)²](x+3/2)]+[2(-3/2)+3]/(-3/2-1)
tu développes et réduis pour avoir une forme y=ax+b
4) pour la tangente en B tu utilises la même formule en remplaçant -3/2 par 0 car xB=0
