Réponse :
AB² = (-3+2)² + (1-3)² = 1+4 = 5
BC² = (4+3)²+(0-1)² = 49+1 = 50
AC² = (4+2)²+(0-3)² = 36+9 = 45
AB²+AC² = 5+45 = 50
BC² = 50
l'égalité AB²+AC² = BC² est vérifiée ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en A
2) en déduire l'aire du triangle ABC, puis la hauteur AH
A = 1/2(AB x AC)
= 1/2(√5 x √45)
= 1/2) √225
= 1/2) x 15 = 7.5
on peut écrire A = 1/2(AH x BC)
= 1/2) x AH x BC
⇒ AH x BC = 2 x A ⇒ AH = 2 x A/BC
= 2 x 7.5/√50
= 15/√50
= 15/5√2
= 3/√2
= 3√2/2 ≈ 2.1
Explications étape par étape
