Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Dans le triangle GHI on va utiliser la réciproque de pythagore qui dit que si :
GI^2 = GJ^2 + JI^2 alors le triangle est rectangle en J
GI^2 = 6^2 = 36
GJ^2 + JI^2 = 4,8^2 + 3,6^2 = 23,04 + 12,96 = 36
Donc triangle rectangle en J
On va utiliser la réciproque de thales qui dit que si :
GF/GJ = GH/GI alors les droites HF et JI sont parallèles
GF/GJ = 4/4,8 = 40/48 = 5/6
GH/GI = 5/6
Donc les droites HF et JI sont //
Comme FGJ sont alignés et que HGI également et que les droites HF et JI sont parallèles et que GJ est perpendiculaire à JI alors FG est perpendiculaire à HF donc le triangle HFG est rectangle en F
