Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Algo A :
Choisir un nombre :
Soustraire 1 :
Élever au carré :
Soustraire 4 :
Algo B :
Choisir un nombre :
Soustraire 3 au nombre choisi :
Ajouter 1 au nombre choisi :
Multiplier les 2 :
Algo C :
Choisir un nombre :
Élever au carré :
Multiplier par 2 :
Soustraire le nombre choisi :
Soustraire 3 :
Algo D :
Choisir un nombre :
Élever au carré :
Soustraire le double du nombre choisi :
Soustraire 3 :
1) pour x = 0 et -1
Algo A :
Choisir un nombre : 0 | -1
Soustraire 1 : 0 - 1 = -1 | -1 - 1 = -2
Élever au carré : (-1)^2 = 1 | (-2)^2 = 4
Soustraire 4 : 1 - 4 = -3 | 4 - 4 = 0
Algo B :
Choisir un nombre : 0 | -1
Soustraire 3 au nombre choisi : 0-3 = -3 | -1-3 = -4
Ajouter 1 au nombre choisi : 0+1 = 1 | -1+1 = 0
Multiplier les 2 : -3 * 1 = -3 | -4 * 0 = 0
Algo C :
Choisir un nombre : 0 | -1
Élever au carré : 0^2 = 0 | (-1)^2 = 1
Multiplier par 2 : 2 * 0 = 0 | 1 * 2 = 2
Soustraire le nombre choisi : 0 - 0 = 0 | 2 + 1 = 3
Soustraire 3 : 0 - 3 = -3 | 3 - 3 = 0
Algo D :
Choisir un nombre : 0 | -1
Élever au carré : 0 | 1
Soustraire le double du nombre choisi : 0 | -1 - 2 * (-1) = 1
Soustraire 3 : 0 - 3 = -3 | 1 - 3 = -2
2) a) expression :
Algo A :
Choisir un nombre : n
Soustraire 1 : n - 1
Élever au carré : (n - 1)^2
Soustraire 4 : (n - 1)^2 - 4
Algo B :
Choisir un nombre : n
Soustraire 3 au nombre choisi : n - 3
Ajouter 1 au nombre choisi : n + 1
Multiplier les 2 : (n - 3)(n + 1)
Algo C :
Choisir un nombre : n
Élever au carré : n^2
Multiplier par 2 : 2n^2
Soustraire le nombre choisi : 2n^2 - n
Soustraire 3 : 2n^2 - n - 3
Algo D :
Choisir un nombre : n
Élever au carré : n^2
Soustraire le double du nombre choisi : n^2 - 2n
Soustraire 3 : n^2 - 2n - 3
b) je te laisse faire
3)a) fa fb identique démontrer :
(n - 1)^2 - 4 = (n - 1 - 2)(n - 1 + 2) = (n - 3)(n + 1)
fa = fb
b) que peut on dire de fc et fd
Elle ne sont pas identiques
c) comment prouver que fa et fb sont distinctes
Elles sont distinctes car les points sont équivalents :
(0;-3) (-1;0) identique pour fa et fb
