Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) ABED est un parallélogramme car AB et De et AD et BE sont // deux à deux
b) longueurs AB et EB :
AB^2 = (xB-xA)^2 + (yB-yA)^2
AB^2 = (1 + 4)^2 + (1 - 1)^2
AB^2 = 25
AB = 5 cm
EB^2 = (xB - xE)^2 + (yB - yE)^2
EB^2 = (1 - 5)^2 + (1 + 2)^2
EB^2 = (-4)^2 + 3^2
EB^2 = 16 + 9
EB^2 = 25
EB = 5 cm
On peut dire que AB = EB donc égale à AD et = a DE le parallélogramme est donc un losange
2) coordonnées du point G tel que ABCG soit un parallélogramme :
Qui dit parallélogramme dit que les diagonales se croisent en leur milieu (AC et BG) on va appeler le point d’intersection O
xO = (xC + xA)/2
xO = (-1 - 4)/2
xO = (-5)/2
xO = -2,5
yO = (yC + yA)/2
yO = (5 + 1)/2
yO = 6/2
yO = 3
Donc O est le milieu de GB :
xO = (xB + xG)/2
2xO = xB + xG
xG = 2xO - xB
xG = 2 * -2,5 - 1
xG = -5 - 1
xG = -6
yO = (yB + yG)/2
2yO = yB + yG
yG = 2yO - yB
yG = 2 * 3 - 1
yG = 5
G(-6 ; 5)
3) oui il est losange car ses côtés sont parallèles 2 a 2
