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Bonjour jai un dm de math pour vendredi jaimerais de laide svp alors c'est :


Leonie a eu pour son anniversaire 5 cube de tailles différentes. Les longueurs des côtés de ces cubes sont 5 nombres entiers consecutifs. Les 5 cubes presentent la particularité suivantz : la somme des aires des 6 faces des 3 petits cubes est egale a celle des aires des 6 faces des 2 plus gros cubes. Quelles sont les dimensions de ces cinq cubes?


Coup de pousse : on notera n le côté du cube central

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

En prenant n = côté du carré du milieu on a alors

Côté du plus petit cube = (n - 2)

Côté second cube = (n - 1)

Côté troisième cube = n

Côté quatrième cube = ( n + 1)

Côté cinquième cube = (n + 2)  

On demande que

6 *(n-2)² + 6*(n - 1)² + 6*n² = 6*(n + 1)² + 6 *(n + 2)²

6 * (3n² - 6n + 5) = 6 * ( 2n² + 6n + 5

n² - 12n = 0   deux solutions soit n = 0     valeur erronée

soit n = 12   on aura alors

côté premier cube( le plus petit)  = 10

côté du plus gros cube = 14

Bonne soirée

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