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Bonsoir
Voici l'exercice :

Soit le triangle ABC ci-dessus
AB=3x+6
BC=4x+8
AC=5x+10

1.a.Faire la figure lorsque x=0.
b.Le triangle est il rectangle ?Donner une preuve

2.Le triangle ABC est il toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisie ?

Merci ​

Bonsoir Voici Lexercice Soit Le Triangle ABC Cidessus AB3x6BC4x8AC5x101aFaire La Figure Lorsque X0bLe Triangle Est Il Rectangle Donner Une Preuve 2Le Triangle A class=

Sagot :

Canada2019

Réponse :

Explications étape par étape

1a. Lorsque x=0, AB=6; BC=8; AC=10

1b. Selon la réciproque du théorème de Pythagore; si:

AC²=AB²+BC² alors le triangle est rectangle. Or 10² = 6²+8² donc le triangle est rectangle.

2. De même, si AC²=AB²+BC² alors le triangle est rectangle.  Or:

AC²= (5x+10)²=25x²+100x+100

AB²+BC²= (3x+6)²+(4x+8)²= (9x²+36x+36)+ (16x²+64x+64) = 25x²+100x+100

AC² est alors égale à AB²+BC², donc oui ABC est toujours rectangle pour tout x≥-1

Inequation

Bonsoir

AB=3x+6

BC=4x+8

AC=5x+10

1.a.Faire la figure lorsque x=0.

AB(0)=3(0)+6= 6

BC(0)=4(0)+8= 8

AC(0)=5(0)+10= 10

Tu as toutes les mesures pour construire ce triangle

b.Le triangle est il rectangle ?Donner une preuve

Appliquer la réciproque du th de Pythagore

AC²= 10²= 100

AB²+BC²= 6²+8²= 100

Donc

AC²= AB²+BC²= 100

ABC est un triangle rectangle.

Le triangle ABC est il toujours rectangle pour tout x≥-1

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