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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Cédric postule pour un emploi. Il a le choix entre deux modes de rémunération:
Salaire A: il démarre à 1100€ et il est régulièrement augmenté de 0,5% par mois.
Salaire B: il démarre à 1000€ et il est régulièrement augmenté de 1% par mois.
A) quel sera son salaire au bout de 7mois dans les deux cas?
1100 (1 + 0,5/100)^7 ~ 1139,08 €
1000 (1 + 1/100)^7 ~ 1072,14 €
B) A partir de combien de temps touchera-t-il plus avec le salaire B?
1100 x (1,005)^n < 1000 x (1,01)^n
1100/1000 < 1,01^n / 1,005^n
1,1 < (1,01/1,005)^n
Ln 1,1 < ln (1,01/1,005)^n
Ln 1,1 < n ln(1,01/1,005)
n > ln 1,1 / ln (1,01/1,005)
n > 19,2
Au bout de 20 mois
C) Au bout de combien de temps les salaires cumulés depuis le début seront-ils supérieurs avec la méthode B?
Tu fais pareil mais en les sommant :
1100 (1 + 0,5/100) + 1100 (1 + 0,5/100)^2 + 1100 (1 + 0,5/100)^3 etc....
1000 (1 + 1/100) + 1000 (1 + 1/100)^2 + 1000 (1 + 1/100)^3 etc...
Et tu comptes au bout de combien de temps