1)
(7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)² a² = a x a
= (7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)(7x - 3) on voit le facteur commun (7x - 3)
= (7x - 3)(2x + 1) - (7x - 3)(7x - 3)
= (7x - 3)[(2x + 1) - (7x - 3)]
= ... on fait le calcul dans les crochets
2)
2x(2x + 5)² + 4x² + 20x + 25 (2x + 5)² = (2x + 5)(2x + 5)
on cherche si l'on peut trouve le facteur (2x + 5) dans les trois derniers termes
on remarque que 4x² + 20x + 25 est le développement du carré de (2x + 5)² en utilisant (a + b)²
on a donc
2x(2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)(2x + 5) =
on met (2x + 5)(2x + 5) soit (2x + 5)² en facteur
je réécris l'expression avec les carrés
M = 2x(2x + 5)² + (2x + 5)² ou encore
M = 2x(2x + 5)² + 1(2x + 5)²
M = (2x + 5)²(2x + 1)
3)
N = 16(6x - 1)² - 324y²
on pense à une différence de deux carrés (a² - b²)
on va vérifier si 324 est un carré (on trouve 18² = 324)
16(6x - 1)² = [4(6x - 1)]²
324y² = (18y)²
on applique la formule a² - b² = (a + b)(a - b) avec
a = 4(6x - 1) et b = 18y
N = [4(6x - 1) + 18y][4(6x - 1) - 18y]
N = ... on enlève les parenthèses dans les crochets, c'est terminé on ne peut plus rien faire
