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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Un nombre à 3 chiffres peut s'écrire :
100a+10b+c
Exemple : 842=100x8+4x10+2
Donc Alice prpose :
100a+10b+c-a-b-c
Et ça donne :
100a+10b+c-a-b-c=99a+9b
On met 9 en facteur :
100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9(11a+b)
Or 9(11a+b) est bien un multiple de 9 . OK ?
Car 9(11a+b) / 9=11a+b
Donc la technique d'Alice fonctionne.
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