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Emilieziada1983
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Bonsoir pouvez - vous m'aider s'il vous plait
Soit A = 1/4 [(a+b)²-(a-b)²]

1) Calculez A pour a= 1 et b=5
2)Calculer A pour a = -2 et b = -3
3) Alex affirme que le nombre A est égal au produit des nombres a et b
A-t-il raison ? Justifier la réponse .

Merci d'avance

Sagot :

Ytous

Réponse :

Explications étape par étape

A=1/4((1*5)^2-(1-5)^2)

=1/4(36-16)

20/4

=5

A=1/4((-2-3)^2-(-2+3)^2)

=1/4(25-1)

=24/4

=6

A=1/4((a+b)^2-(a-b)^2)

Identité remarquable

=1/4(a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2))

1/4(4ab)

4ab/4

=ab

Réponse :

A = 1/4[(a+b)² -(a-b)²]

1) calculez A pour a = 1 et b = 5

A = 1/4[(1 + 5)² - (1-5)²]

  = 1/4[6² - (-4)²]

  = 1/4(36 - 16)

  = 1/4(20) = 5

2) calculer A pour a = - 2 et b = - 3

   A = 1/4[(- 2 + (-3))² - (-2 -(-3))²]

      = 1/4[( - 5)² - (1)²]

      = 1/4(25 - 1)

      = 24/4 = 6

3) Alex affirme que le nombre  est égal au produit des nombres a et b

A - t - il raison? Justifier la réponse

A = 1/4[(a+b)² - (a-b)²]

   = 1/4[(a+b + a - b)(a+b - a + b)]     identité remarquable

   = 1/4(2 a)(2 b)

   = 4/4 (a x b)

   = a x b

donc A = a x b ⇒ Alex a donc raison

 

Explications étape par étape

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