Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 1 :
Longueurs x et y :
15 * k = 24,75
k = 24,75/15
k = 1,65
18 * 1,65 = 29,7 cm
3y = 29,7
y = 29,7/3
y = 9,9 cm
15 - 11 = 4 cm
x = 4 * 1,65 = 6,6 cm
Exercice 2 :
1) calculer f(-3) et g(-3)
f(-3) = (-3 - 1)(6 * -3 + 14) + 2(-3 - 1)^2
f(-3) = (-4)(-18 + 14) + 2(-4)^2
f(-3) = -4 * (-4) + 2 * 16
f(-3) = 16 + 32
f(-3) = 48
g(-3) = 4(-3 - 1)(2 * -3 + 3)
g(-3) = 4 * (-4) * (-6 + 3)
g(-3) = -16 * (-3)
g(-3) = 48
2) compléter le tableau :
x... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3
f(x) | 48 | 12 | -8 | -12 | 0 | 28 | 72
g(x) | 48 | 12 | -8 | -12 | 0 | 28 | 72
3) conjecturer et prouver cette conjecture :
Quelque soit x, le résultat est toujours le même pour f(x) et g(x)
f(x) = (x - 1)(6x + 14 + 2(x - 1))
f(x) = (x - 1)(6x + 14 + 2x - 2)
f(x) = (x - 1)(8x + 12)
f(x) = 4(x - 1)(2x + 3)
g(x) = 4(x - 1)(2x + 3)
f(x) = g(x)
